Las matemáticas explicadas a mi hija

Durante mi época escolar las matemáticas siempre me parecieron una asignatura fea, carente por completo de cualquier brillo o atractivo. No es que se me dieran mal, al contrario, como buena estudiante cumplía con ellas al igual que con todas las demás asignaturas, pero no me resultaban interesantes. Es significativo que no recuerdo a ninguno de los maestros que me dieron matemáticas en el colegio y que la única profesora de matemáticas que recuerdo, la del instituto, destacaba por ser mala, malísima, por gritarnos como una posesa cuando nos equivocabamos en algo, hasta el punto de que se ponía rojísima y parecía que le iba a dar un infarto de lo mucho que se enfadaba. La temíamos y con ella, temíamos su asignatura, las matemáticas. Nunca te va a gustar algo que te provoca temor, ni vas a aprenderlo bien, la verdad  es que nunca he entendido el temor y los gritos como herramienta didáctica.

Dejando de lado las pésimas enseñanzas de esta profesora, las matemáticas no fueron una asignatura en la que yo me implicara. Cumplía con ellas para sacar buena nota en el examen y punto. Después escogí el itinerario de letras y la verdad es que no he vuelto a pensar en las matemáticas mucho más. Cuando tengo que hacer un cálculo utilizo la calculadora de mi móvil o una regla de tres como mucho. Con el tiempo vas leyendo e informándote y comprendiendo las matemáticas, apreciándolas, encontrando su belleza, la creatividad del resolver los problemas.

Por eso me ha encantado encontrar este libro, Las matemáticas explicadas a mi hija, de Denis Guedj, de editorial Paidós. Está escrito en forma de diálogo entre un padre y su hija y aunque lo que trata son contenidos muy simples, da respuesta a ese desasosiego que los no amantes de las matemáticas hemos sentido en uno u otro momento, por lo menos los que no tuvimos la suerte de encontrarnos con un profesor que supiera transmitir ese espíritu esencial de las matemáticas que no se encuentra en los libros de texto al uso y sí en éste de Denis Guedj. He aquí un buen fragmento que condensa la esencia del libro:

-En la escuela, no se da suficiente importancia a las nociones fundamentales; se debería dedicar más tiempo a intentar comprenderlas, el esfuerzo principal debería recaer en esto. Si no se han comprendido, no se puede avanzar. Y además, es lo más interesante de las mates.

–¿Y cuáles son las nociones fundamentales?

–Nos hemos pasado casi todo el tiempo hablando de ellas: ¡las ideas!, ¡el sentido! El lenguaje matemático, el razonamiento, la demostración, los teoremas, el signo igual, la implicación.

Como estudiante de matemáticas tampoco entendía de dónde venían las cosas, todos esos números, letras, signos que tenían que ser así y no de otra manera porque él profesor así lo había escrito en la pizarra y así yo lo había copiado en el cuaderno. Hubiera agradecido que alguien me aclarara:

-Muy bien, te informo de que, cuando entras en un curso de mates, entras en un curso de lengua. No exactamente como tus clases de chino, pero sí en un curso de lengua.

-En francés o en chino, hay personas, textos, gente que se comunica para expresar ideas, sentimientos, informaciones, incluso palabras de amor. […] ¿En matemáticas, se puede decir “te quiero”? […]

-No he dicho que se puede decir todo, pero se pueden expresar muchas ideas, como estar entre, estar a un lado y a otro, ser el más grande, el más pequeño, estar cerca, generar, incluir, unir… `[…] Las matemáticas son un lenguaje, aunque no sólo son eso, por supuesto. Un lenguaje que permite expresar pensamientos, enunciar ideas, establecer proposiciones, plantear preguntas, afirmar, refutar, describir.

Las matemáticas también me resultaban agresivas, porque tenían que ser así y no de otra manera. En los exámenes, si te equivocabas en un dato, ya estaba todo mal, y no sólo un poco mal. He aquí las interesantes palabras que dice Denis Guedj a su hija al respecto:

-La definición es un acto fundamental. Es un momento importante en la historia de las matemáticas. A diferencia de la definición de palabras comunes, la definición matemática no es únicamente descriptiva, sino, también, directamente operatoria, es decir, sólo se puede trabajar en mates si se conoce las definiciones exactas, palabra por palabra que figura en la definición. Por eso, hay que conocer todas las definiciones, palabra por palabra. Una sola palabra olvidadada y…

-…es totalmente falso, no sólo un poco. Eso es lo que no soporto.

– Sin embargo, es una de las cosas más importantes que las mates aportan, es una de las cualidades de las matemáticas que, realmente, pueden servir “en la vida”, como tú dices. La precisión no es una manía. Cuando los matemáticos descubren nuevas ideas, nuevos conceptos, nuevos objetos, a menudo les dan un nombre, para poder hablar de ellos y utilizarlos, sin tener que dar una definición rigurosa.

¿Y para qué servían todos esos teoremas y esas fórmulas fijas que teníamos que aprender de memoria  y que aplicar en el examen en una serie de problemas estandarizados sobre los que no había que pensar mucho porque eran los mismos que el maestro ya había resuelto en la pizarra (y nosotros habíamos copiado religiosamente), sólo que cambiados los datos?

-[…] El uso de la demostración fue lo que distinguió las matemáticas griegas de las babilónicas, egipcias o chinas; a ello se debe su extraordinaria fuerza. Las matemáticas que aprendemos en la escuela y en la universidad, las que practican hoy todos los matemáticos del mundo son las herederas directas de las matemáticas griegas inventadas a lo largo de la Antigüedad. Una demostración es, pues, una prueba, un tipo especia de prueba propia de las matemáticas.

-¿Cómo lo hacían antes?

-Se contentaban con enunciar los resultados obtenidos, sin decir cómo los habían obtenido. […]

–¿No siempre ha habido teoremas?

-¡Pues no! Una vez más, los pensadores griegos fueron los innovadores, de ellos surgió la idea del teorema, un enunciado demostrado teóricamente. Un teorema está compuesto de dos partes, se inicia con las hipótesis, que explicitan la situación de partida, y termina con la conclusión, una afirmación matemática: la que se desea obtener y que se intenta demostrar.

Desconozco si las matemáticas se siguen enseñando como cuando yo estudiaba, pero sólo sé que hubiera deseado tener un profesor de matemáticas que me hablara como el autor de este libro o que por lo menos este título hubiera caído en mis manos, porque si hay libros sobre absolutamente todos los campos del saber y la actividad humana, es absurdo que en los colegios e institutos sólo se lea en la clase de lengua y literatura.

Aquí se puede comprar este libro y otros de este autor, como por ejemplo su famoso El teorema del loro, subtitulado como Novela para aprender matemáticas: